Σύνολο Cantor

Θυμηθείτε ότι το σύνολο Cantor λαμβάνεται παίρνοντας το μοναδιαίο διάστημα $[0,1]$ αφαιρώντας το "μεσαίο τρίτο" (δηλαδή το διάστημα $(1/3,2/3))$, μετά τα δύο "μεσαία τρίτα" των υπολοίπων διαστημάτων (δηλαδή τα διαστήματα $(1/9,2/9)$ και $(7/9,8/9))$, μετά τα τέσσερα «μεσαία τρίτα», κ.λπ., κ.λπ., επ’ άπειρον, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Να βρεθεί η μέση απόσταση μεταξύ δύο σημείων στο σύνολο Cantor.