Μαθηματικός διαγωνισμός

Ο διαγωνισμός μαθηματικών πραγματοποιείται σε τρεις γύρους αυξανόμενης δυσκολίας. Μόνο όσοι επέτυχαν στον πρώτο γύρο προκρίνονται στον δεύτερο γύρο, μόνο οι επιτυχημένοι λύτες του δεύτερου γύρου προκρίνονται στον τρίτο γύρο. 

Νικητής είναι όποιος είναι επιτυχών στον τελευταίο, δηλαδή τον τρίτο γύρο. Την τελευταία χρονιά αυτού του διαγωνισμού, ακριβώς το $14\%$ των μαθητών ήταν επιτυχόντες στον πρώτο γύρο, ακριβώς το $25\%$ των μαθητών ήταν επιτυχόντες στον δεύτερου γύρου και προκρίθηκαν στον τρίτο γύρο και ακριβώς το $8\%$ των μαθητών του τρίτου γύρου ήταν οι βραβευμένοι. 

Ποιος είναι ο μικρότερος αριθμός διαγωνιζόμενων που θα μπορούσαν να συμμετάσχουν στον πρώτο γύρο; 

Πόσοι θα ήταν οι μαθητές που έπαιρναν βραβείο σε μια τέτοια περίπτωση;