Εξωτερικά εφαπτόμενοι κύκλοι

Τρεις κύκλοι $(E,R_1),(F,R_2),(D,R_3)$ εφάπτονται εξωτερικά μεταξύ τους. 

Να αποδείξετε ότι η ακτίνα του κύκλου $(O,R)$ που διέρχεται από τα τρία σημεία επαφής των δοσμένων κύκλων είναι: 

$R=\sqrt{{\displaystyle \frac{R_1{R}_2{R}_3}{R_1+R_2+R_3}}}$.