Μέγιστο μήκος

Σας δίνεται μια σταθερή έλλειψη με εξίσωση 

 ${\displaystyle \frac{x^2}{a^2}}+{\displaystyle \frac{y^2}{b^2}}=1$ 

και ένας μεταβαλλόμενος κύκλος με εξίσωση $x^2+y^2=r^2$. 

Έστω το $A$ ένα σημείο του κύκλου και το $B$ ένα σημείο στην έλλειψη έτσι ώστε η ευθεία που διέρχεται από το ${\rm A}$ και το ${\rm B}$ να είναι μια κοινή εφαπτομένη στον κύκλο και στην έλλειψη.

Ποιο είναι το μέγιστο μήκος του $AB$;

Σάρωση για να αποθηκεύσετε ή να κοινοποιήσετε την ανάρτηση