Όλα αμβλυγώνια

Επιλέγουμε ένα σημείο $P$ τυχαία στο εσωτερικό ενός ισόπλευρου τριγώνου $ABC$. Ποια είναι η πιθανότητα τα τρίγωνα $ABP$, $BCP$ και $CAP$ να είναι όλα αμβλεία; 

i) Τι γίνεται αν το $ABC$ είναι ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο; 

ii) τρίγωνο ${30}^{\circ }-{60}^{\circ }-{90}^{\circ }$; 

iii) τρίγωνο ${120}^{\circ }-{30}^{\circ }-{30}^{\circ }$;