Όλα αμβλυγώνια

Επιλέγουμε ένα σημείο $P$ τυχαία στο εσωτερικό ενός ισόπλευρου τριγώνου $ABC$. Ποια είναι η πιθανότητα τα τρίγωνα $ABP$, $BCP$ και $CAP$ να είναι όλα αμβλεία; 

i) Τι γίνεται αν το $ABC$ είναι ισοσκελές ορθογώνιο τρίγωνο; 

ii) τρίγωνο $30^\circ-60^\circ-90^\circ$; 

iii) τρίγωνο $120^\circ-30^\circ-30^\circ$;