1st Iberoamerican Mathematical Olympiad 1985 - Problem 3

Να βρείτε τις ρίζες $r_1,r_2,r_3,r_4$ της εξίσωσης 

$4x^4-a{x}^3+b{x}^2-cx+5=0$

με την προϋπόθεση ότι είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί και ότι

${\displaystyle \frac{r_1}{2}}+{\displaystyle \frac{r_2}{4}}+{\displaystyle \frac{r_3}{5}}+{\displaystyle \frac{r_4}{8}}=1$.