r1+r2=?

Στο παρακάτω σχήμα, το σημείο Ε είναι το μέσο της υποτείνουσας του ορθογωνίου τριγώνου ΑΒΓ. Στα τρίγωνα ΑΕΔ και ΑΕΒ εγγράφονται κύκλοι.

Αν ${\rm A}{\rm B}=8$ και ${\rm A}\Delta =6$, να βρεθεί το άθροισμα $r_1+r_2$ των ακτίνων των δύο κύκλων.