PAO πρώτοι

Να βρεθούν όλες οι τριάδες των θετικών ακεραίων αριθμών $(P,A,O)$, όπου $P,A$ και $O$ πρώτοι αριθμοί και $P\le A\le O$, τέτοιοι ώστε  

$$P\times A\times O=P+A+O+1007$$