f(2019)=?

Έστω συνάρτηση $f:R^{-}\to R^{-}$ για την οποία ισχύει

$$f(a^3)+f(b^3)+f(c^3)=3f(a)f(b)f(c)$$

και $f(1)\ne 1$, όπου $a,b$ και $c$ είναι μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί. 

Να βρεθεί η τιμή 

$f(2019)$.