Δύο ληστές έκλεψαν μια τσάντα με κέρματα από έναν έμπορο. Κάθε νόμισμα αξίζει έναν ακέραιο αριθμό από πένες. Γνωρίζουμε ότι αν αφαιρεθεί κάποιο μεμονωμένο νόμισμα από την τσάντα, τότε τα υπόλοιπα νομίσματα μπορούν να μοιραστούν δίκαια στους δύο ληστές (δηλαδή, και οι δύο παίρνουν νομίσματα με την ίδια συνολική αξία σε πένες).
Αποδείξτε ότι μετά την αφαίρεση ενός κέρματος, ο αριθμός των κερμάτων που απομένουν είναι ζυγός.
Από το Τουρνουά των Πόλεων του 1998
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου