Τιμή και συνέχεια

1. Έστω η συνάρτηση

$f(x) = \begin{vmatrix}3 & -2 \\lne^{3x} & |3x | \end{vmatrix}$

Να βρεθεί η τιμή $f(-\dfrac{1}{3})$.   

α) $4$          β) $3$        γ) $ - 3$        δ) $\dfrac{ \sqrt{2}}{2}$        ε) $2$

2. Έστω η συνάρτηση

$f(x)= \dfrac{ |x^3-8 |}{x^3-8}+ \sqrt{x-1}+\dfrac{1}{x^2-9}$

Σε ποιο από τα παρακάτω σημεία η $f$ είναι συνεχής:

α) $4$          β) $3$        γ) $ - 3$        δ) $\dfrac{ \sqrt{2}}{2}$        ε) $2$

Ondokuz Mayis University International Student Exam,2016