Νυχτοφύλακας σε υπηρεσία

Ένας νυχτοφύλακας για να περάσει η ώρα στην υπηρεσία του έγραψε μια ακολουθία αριθμών. Ξεκίνησε με έναν συγκεκριμένο φυσικό αριθμό. 

Δημιούργησε κάθε επόμενο όρο της ακολουθίας προσθέτοντας έναν συγκεκριμένο αριθμό στον προηγούμενο αριθμό: πρόσθεσε $1$ στο πρώτο όρο, $3$ στον δεύτερο, $5$ στον τρίτο, $1$ στον τέταρτο, $3$ στον πέμπτο, $5$ στον έκτο, $1$ στον έβδομο, και ούτω καθεξής. Γνωρίζουμε ότι οι αριθμοί $40$ και $874$ βρίσκονται στην ακολουθία του.

α) Ποιος αριθμός ακολουθεί αμέσως μετά τον αριθμό $40$ και ποιος αμέσως μετά τον αριθμό $874$;

β) Βρίσκουμε δύο διαδοχικούς όρους στην ακολουθία, το άθροισμα των οποίων είναι $491$.

Ποιοι είναι αυτοί οι δύο αριθμοί;