όλες τις παρακάτω συνθήκες:
• $\lim_{χ \rightarrow - \infty } f(x)=-2 $
• $\lim_{χ \rightarrow - 2} f(x)=-\infty$
• $f
'(1)$ = 0 και $f
''(1) > 0$
• η ευθεία $y = 2x − 3$ είναι εφαπτομένη της $f$ στο $x = 3$
(β) Ποιο από τα έξι γραφήματα είναι το γράφημα της παραγώγου της συνάρτησης $y = r(x)$ που φαίνεται παρακάτω;
α.Η εφαπτομένη έχει θετική κλίση, άρα αποκλείεται η Β. Από το 1ο όριο αποκλείονται οι Α,Ε. Από το 2ο όριο αποκλείονται οι Γ,Δ. Στο Ζ η f είναι σταθερή στο [0,2], άρα οι παράγωγοι μηδενίζονται και δεν γίνεται η f΄΄ θετική στο 1. Άρα το Ε σωστό.
ΑπάντησηΔιαγραφήβ.Η r΄ αρνητική μέχρι -3 θετική μέχρι -2, άρα αποκλείονται τα Α,Β,Ε. Θετική από -2 μέχρι -1, αρνητική μέχρι το 3 και θετική μετά. Αυτό όμως δεν συμβαδίζει με τα υπόλοιπα.