Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [33]

Θεωρούμε την συνάρτηση $𝑓:ℝ⟶ℝ$ με τύπο 

$𝑓(𝑥)={𝑒}^{𝑥}-{\displaystyle \frac{1}{2}}{𝑥}^2-𝑥-1$

Αν $𝑚,𝑛$ είναι θετικοί ακέραιοι με $𝑚<𝑛$, να αποδείξετε ότι: 

                     $𝑓(𝑚\sqrt{n})<𝑓(𝑛\sqrt{m})$.

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ 

ΕΠΑΡΧΙΑΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ 2023