Σάββατο 16 Δεκεμβρίου 2023

«Καλοί» αριθμοί

Ένας τετραψήφιος θετικός ακέραιος ονομάζεται "καλός" εάν αποτελείται από δύο ζεύγη ίδιων ψηφίων με κάποια σειρά, αλλά δεν είναι και τα τέσσερα ψηφία ίδια. 
Για παράδειγμα, οι αριθμοί $2211$, $2424$ και $7007$ είναι καλοί, ενώ οι αριθμοί $5555$ και $3111$ όχι. 
Βρείτε τον συνολικό αριθμό των «καλών» τετραψήφιων θετικών ακεραίων που διαιρούνται με το $7$ ή το $101$, αλλά όχι και με τους δύο.
Αναρτήθηκε από στις 16.12.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd18 Δεκεμβρίου 2023 στις 12:49 π.μ.

    Oι 7,101 πρώτοι μεταξύ τους άρα το ΕΚΠ=707 και τα τετραψήφια πολλαπλάσια του 1414, 2121,2828,3535,4242,4949,5656,6363,7070,7777,8484,9191,9898 δεν είναι καλοί. Oι ζητούμενοι είναι οι:1001,1010,1155,1212,1313,1515,1616,1717,1771,1818,1919,2002,2020,2233,2323,2424,2525,2626,2727,2772,2929,3003,3030,3131,3232,3434,3636,3737,3773,3838,3939,4040,4141,4343,4466,4545,4646,4747.4774,4848,5005,5050,5151,5252,5353,5454,5544,5757,5775,5858,5959,6006,6060,6161,6262,6464,6565,6622,6699,6767,6776,6868,6969,7007,7171,7272,7373,7474,7575,7676,7700,7878,7979,8008,8080,8181,8282,8383,8686,8989,9009,9090,9292,9393,9449,9494,9595,9696,9779,9797,9933.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)