Μαύρα, γκρι και λευκά

Ορθογώνιο $ABCD$ με πλευρές μήκους $ΑΒ = 2008$ και $BC = 2006$ χωρίζεται σε τετράγωνα $2008 × 2006$ και αυτά είναι εναλλάξ χρωματισμένα μαύρα, γκρι και λευκά. 

Τα τετράγωνα στις κορυφές $Α$ και $Β$ είναι μαύρα, τα τετράγωνα στις κορυφές $C$ και $D$ είναι λευκά. 

Προσδιορίστε το εμβαδόν του τμήματος του τριγώνου $ABC$ που είναι γκρι.