Μαύρα, γκρι και λευκά

Ορθογώνιο $ABCD$ με πλευρές μήκους ${\rm A}{\rm B}=2008$ και $BC=2006$ χωρίζεται σε τετράγωνα $2008\times 2006$ και αυτά είναι εναλλάξ χρωματισμένα μαύρα, γκρι και λευκά. 

Τα τετράγωνα στις κορυφές ${\rm A}$ και ${\rm B}$ είναι μαύρα, τα τετράγωνα στις κορυφές $C$ και $D$ είναι λευκά. 

Προσδιορίστε το εμβαδόν του τμήματος του τριγώνου $ABC$ που είναι γκρι.