Μέγιστη τιμή

Να βρεθεί η μέγιστη τιμή της παράστασης 

$(1-x)(2-y)(3-z)(x+{\displaystyle \frac{y}{2}}+{\displaystyle \frac{z}{3}})$ 

όπου 

$x<1,y<2,z<3$ και $x+{\displaystyle \frac{y}{2}}+{\displaystyle \frac{z}{3}}>0$.