Αμυντικό πεδίο

Σε ένα ευρωπαϊκό κράτος υπάρχει η πληροφορία ότι επίκειται επίθεση σε μία πόλη από τρομοκρατική οργάνωση. Τρία αστυνομικά τμήματα της πόλης βρίσκονται στις κορυφές ενός τριγώνου. Οι δρόμοι που συνδέουν τα τμήματα βρίσκονται κατά μήκος των πλευρών του τριγώνου. 

Το μήκος του πρώτου δρόμου είναι  μικρότερο ή ίσο με $2$ μίλια, το μήκος του δεύτερου δρόμου είναι μικρότερο ή ίσο με $3$ μίλια, και το μήκος του τρίτου δρόμου είναι μικρότερο ή ίσο με $4,5$ μίλια. 

Οι αστυνομικοί πρέπει να καλύψουν την περιοχή αυτού του τριγώνου με ένα αμυντικό πεδίο.

Ποια είναι η μέγιστη έκταση που μπορεί να χρειαστεί να καλύψουν;