Ένα τρένο κάνει κύκλους γύρω από μια πόλη κάνοντας έξι στάσεις σε κάθε κύκλο. Κάθε επιβάτης, έχει την ίδια πιθανότητα να επιβιβαστεί σε οποιαδήποτε από τις έξι στάσεις.
Υπάρχει μια πιθανότητα $\dfrac{1}{3}$ να κατέβει ένας επιβάτης από το τρένο στη στάση αμέσως μετά τη στάση όπου επιβιβάστηκε, και αν ο επιβάτης δεν κατέβει από το τρένο στην πρώτη στάση μετά την επιβίβασή του, τότε ο επιβάτης είναι εξίσου πιθανό να κατέβει σε οποιαδήποτε από τις επόμενες τέσσερις στάσεις χωρίς ποτέ να επιστρέψει με το τρένο στη στάση όπου επιβιβάστηκε.
Ας υποθέσουμε ότι καθώς το τρένο αναχωρεί από μια στάση, μεταφέρει $112$ επιβάτες.
Βρείτε τον αναμενόμενο αριθμό των επιβατών που θα εξακολουθούν να βρίσκονται στο τρένο όταν αυτό αναχωρήσει δύο στάσεις πιο κάτω.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου