3a+b+3c=?

Έστω $a,b$ και $c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί έτσι ώστε η παράσταση 

${\displaystyle \frac{3a^2+b^2+3c^2}{ab+bc+ca}}$

να παίρνει την ελάχιστη τιμή της. 

Αν $abc=432$, τότε να βρείτε την τιμή του αθροίσματος

 $3a+b+3c$.