Σάββατο 30 Δεκεμβρίου 2023

Εύρεση γωνίας [25]

Nα βρεθεί η γωνία $α$.
Αναρτήθηκε από στις 30.12.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd30 Δεκεμβρίου 2023 στις 9:40 μ.μ.

    Αν ΑΒΓ το μεγάλο ορθογώνιο τρίγωνο με Α ορθή και Γ 40 μοίρες, Ε η τομή της διχοτόμου με την ΑΒ, η απόσταση ΕΚ του Ε από την ΓΒ θα είναι ίση με την ΕΑ και τα τρίγωνα ΑΔΕ και ΕΚΒ θα είναι ίσα (ορθογώνια, υποτείνουσες ίσες, οξεία γωνία 40 μοίρες), όπου Δ το σημείο της ΑΓ. Άρα ΚΒ=ΑΔ. Στην προέκταση της ΓΑ θεωρώ σημείο Ρ ώστε ΑΡ=ΑΔ. Τότε το τρίγωνο ΔΒΡ θα είναι ισοσκελές γιατί ΒΑ ύψος-διάμεσος, άρα και διχοτόμος. Το τρίγωνο ΓΡΒ είναι ισοσκελές αφού ΓΡ=ΓΒ, άρα η γωνία Ρ=70 μοίρες, άρα η α=20 μοίρες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)