Στο (2,2)

Ένα έντομο κινείται στο επίπεδο συντεταγμένων, ξεκινώντας από το $(0,0)$. Στην πρώτη στροφή, το έντομο μετακινείται μία μονάδα πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά, το καθένα με ίσες πιθανότητες. 

Στις επόμενες στροφές το έντομο μετακινείται μία μονάδα πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά, επιλέγοντας με ίση πιθανότητα μεταξύ των τριών κατευθύνσεων εκτός από αυτήν της προηγούμενης κίνησής του. 

Για παράδειγμα, εάν η πρώτη κίνηση ήταν μία μονάδα προς τα πάνω, τότε η δεύτερη κίνηση πρέπει να είναι είτε μία μονάδα προς τα κάτω είτε μία μονάδα αριστερά ή μία μονάδα δεξιά. 

Μετά από τέσσερις κινήσεις, ποια είναι η πιθανότητα το έντομο να βρίσκεται στο $(2,2)$;