Πέμπτη 21 Δεκεμβρίου 2023

Στο $(2, 2)$

Ένα έντομο κινείται στο επίπεδο συντεταγμένων, ξεκινώντας από το $(0, 0)$. Στην πρώτη στροφή, το έντομο μετακινείται μία μονάδα πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά, το καθένα με ίσες πιθανότητες. 
Στις επόμενες στροφές το έντομο μετακινείται μία μονάδα πάνω, κάτω, αριστερά ή δεξιά, επιλέγοντας με ίση πιθανότητα μεταξύ των τριών κατευθύνσεων εκτός από αυτήν της προηγούμενης κίνησής του. 
Για παράδειγμα, εάν η πρώτη κίνηση ήταν μία μονάδα προς τα πάνω, τότε η δεύτερη κίνηση πρέπει να είναι είτε μία μονάδα προς τα κάτω είτε μία μονάδα αριστερά ή μία μονάδα δεξιά. 
Μετά από τέσσερις κινήσεις, ποια είναι η πιθανότητα το έντομο να βρίσκεται στο $(2, 2)$;

1 σχόλιο: