Το ολοκλήρωμα της ημέρας 12/12/2023

193. Έστω $f:[0,+\infty )\to [0,+\infty )$ παραγωγίσιμη συνάρτηση τέτοια ώστε

$f(x)e^{f(x)}=x$

για κάθε $x\ge 0$. 

Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα

${\int }_0^{e}f(x)dx$.