$\dfrac{22}{7}>π4

Ο διαγωνισμός Putnam του 1968 περιελάμβανε μια όμορφη απόδειξη, ότι το $π$ είναι μικρότερο από $\dfrac{22}{7}$ :

Το ολοκλήρωμα πρέπει να είναι θετικό, επειδή ο παρονομαστής του ολοκληρώματος είναι θετικός και ο αριθμητής του ως γινόμενο δύο μη αρνητικών αριθμών είναι επίσης θετικός. 

Tο ολοκλήρωμα ισούται με $\dfrac{22}{7} – π$ και αφού η διαφορά αυτή είναι θετική, τότε το $\dfrac{22}{7}$  πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το $π$.

📘

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →