Ο διαγωνισμός Putnam του 1968 περιελάμβανε μια όμορφη απόδειξη, ότι το είναι μικρότερο από :
Το ολοκλήρωμα πρέπει να είναι θετικό, επειδή ο παρονομαστής του ολοκληρώματος είναι θετικός και ο αριθμητής του ως γινόμενο δύο μη αρνητικών αριθμών είναι επίσης θετικός.
Tο ολοκλήρωμα ισούται με και αφού η διαφορά αυτή είναι θετική, τότε το πρέπει να είναι μεγαλύτερο από το .