Ελάχιστη δυνατή τιμή

Έστω $ABCD$ ένα τραπέζιο τέτοιο ώστε 

$\angle ABC=\angle BCD=90◦$, $AB=3$, $BC=6$ και $CD=12$.

Μεταξύ όλων των σημείων $X$ μέσα στο τραπέζιο που ικανοποιούν την 

$\angle XBC=\angle XDA$

να υπολογίσετε την ελάχιστη δυνατή τιμή του $CX$.

HMMT November 2023