Σε ένα πολύγωνο, μια εξωτερική γωνία σχηματίζεται από μια πλευρά και μια προέκταση μιας διπλανής πλευράς. Το άθροισμα των εξωτερικών γωνιών σε οποιοδήποτε κυρτό πολύγωνο ισούται πάντα με 360 μοίρες, όπως φαίνεται στις δύο οπτικές αποδείξεις παρακάτω.
Επομένως, για όλα τα ισογωνικά πολύγωνα, το μέτρο μιας εξωτερικής γωνίας είναι ίσο με 360 μοίρες διαιρεμένο με τον αριθμό των πλευρών του πολυγώνου.
Μια ωραία εφαρμογή είναι το εξής πρόβλημα:
ΑπάντησηΔιαγραφήΟι γωνίες ενός κυρτού πολυγώνου είναι όλες ακέραιου αριθμού μοιρών και σχηματίζουν αριθμητική πρόοδο, με μη μηδενική διαφορά. Πόσες το πολύ είναι οι πλευρές του πολυγώνου;
Το προτείνω αναφανδόν στους φίλους..
Θανάση, 27γωνο (;)
ΑπάντησηΔιαγραφήΟ αποπάνω ανώνυμος είμαι εγώ! (Λ ετά σε μουά! ..που λέμε και στη Ρούμελη)
ΑπάντησηΔιαγραφήΓΡ :-)
Είχα μετρήσει λιγότερες από 27, αλλά αν είναι να μού πάρει το κεφάλι ο Λ' ετά, θα ξαναμετρήσω..🙄
Διαγραφή