Το ολοκλήρωμα της ημέρας 29/11/2023

182. Αν

$\int {\displaystyle \frac{x+1}{x(1+x{e}^x{)}^2}}dx=log|-f(x)|+f(x)+c$

τότε $f(x)=?$

(α) ${\displaystyle \frac{1}{x+e^x}}$

(β) ${\displaystyle \frac{1}{x+\chi e^x}}$

(γ) ${\displaystyle \frac{1}{(1+e^x{)}^2}}$