Τριγωνομετρικοεκθετική εξίσωση

Δείξτε ότι υπάρχει ακριβώς μία τιμή του $χ$ που ικανοποιεί την εξίσωση

$2συν^2 (χ^3 + χ) = 2^χ + 2^{-χ}$.