Τριγωνομετρικοεκθετική εξίσωση

Δείξτε ότι υπάρχει ακριβώς μία τιμή του $\chi$ που ικανοποιεί την εξίσωση

$2\sigma \upsilon {\nu }^2({\chi }^3+\chi )=2^{\chi }+2^{-\chi }$.