Η Σόνια πουλά λεμονάδα σε ένα κιόσκι. Ένας πελάτης μπορεί να παραγγείλει μια λεμονάδα μικρού ή μεγάλου μεγέθους.
Το μικρό μέγεθος πωλείται για 3,50 € και το μεγάλο μέγεθος πωλείται για 5,50 €.
Στο τέλος της ημέρας χάνει τον αριθμό των λεμονάδων κάθε μεγέθους που πούλησε.
Ωστόσο, κοιτάζοντας τις αποδείξεις της γνωρίζει ότι πούλησε συνολικά $31$ λεμονάδες για συνολικά $152,50$ €.
Προσδιορίστε τον αριθμό των λεμονάδων μεγάλου μεγέθους που πούλησε εκείνη την ημέρα.
Πούλησε 22 μεγάλου μεγέθους λεμονάδες και 9 μικρού μεγέθους λεμονάδες.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈστω Μ το μεγάλο μέγεθος της φιάλης και μ το μικρό μέγεθος της φιάλης. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε τις εξής δύο εξισώσεις:
Μ+μ=31 (1)
5,50Μ+3,50μ=152,50 (2)
Από την (1) συνάγουμε:
Μ+μ=31 ===> Μ=31-μ (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι' έχουμε:
5,50Μ+3,50μ=152,50
5,50*(31-μ)+3,50μ=152,50
170,50-5,50μ+3,50μ=152,50
170,50-152,50=5.50μ-3,50μ
2μ=18 ===> μ=18/2 ===μ=9 (4)
Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
Μ=31-μ ===> Μ=31-9 ===> Μ=22 (5)
Επαλήθευση:
Μ+μ=31 ===> 22+9=31
5,50*22+3,50*9=152,50
121+31,50=152,50 ο.ε.δ.