Τετάρτη 25 Οκτωβρίου 2023

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [24]

Έστω $f(x)$ συνεχής συνάρτηση για την οποία ισχύει 
$4χ^2- \dfrac{a^2}{2}χ^4 \geq f(χ)  \geq  \dfrac{a^2+4}{a}x^2$
όπου $α\geq0$ σταθερά.. 
Για ποια τιμή του $a$, ισχύει
$\lim_{x \rightarrow 0}\dfrac{f(x)}{ημ^2 χ}$.
l(α) $a = 4$ 
(β) $a = 3$ 
(γ) $a = 2$ 
(δ) $a = 1$
Αναρτήθηκε από στις 25.10.23
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. kfd25 Οκτωβρίου 2023 στις 11:05 π.μ.

    Για x κοντά στο 0 διαιρώ με $ημ^{2}x$ και επειδή
    $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{x^{2}}{ημ^{2}x}=1$ για να μπορεί να εφαρμοστεί το κρ. παρεμβολής, ώστε το ζητούμενο όριο να είναι πραγματικός, πρέπει και αρκεί $\frac{α^{2}+4}{α}=4\Leftrightarrow α=2$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)