Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [21]

Στο παρακάτω διάγραμμα της συνάρτησης  

$𝑓(𝑥) = 𝑎sin𝑥$, $𝑥 ∈ [−180°, 180°]$. 

το σημείο $T$ είναι ένα σημείο καμπής του $𝑓(𝑥)$.

1) Προσδιορίστε την τιμή του $𝑎$.  

2) Σχεδιάστε το γράφημα της συνάρτησης  

$𝑔(𝑥) = 2cos (𝑥 − 30°)$ 

στο ίδιο σύστημα αξόνων.  

3) Προσδιορίστε τις τιμές του $𝑥$, αν 

$𝑓(𝑥) = 𝑔(𝑥)$ 

για $𝑥 ∈ [−180°, 180°]$.  

4) Η ελάχιστη τιμή της 

$𝑦 = 𝑓(𝑥) − 𝑘$ 

είναι ίση με $-5$. Βρείτε τον αριθμό $𝑘$.