Επικάλυψη όχι

Το παρακάτω σχήμα δείχνει ένα ψηφιδωτό του επιπέδου με ισόπλευρα τρίγωνα πλευράς μήκους $1$. 

Στο πείραμα της ρίψης ενός νομίσματος διαμέτρου $1$, ποια είναι η πιθανότητα το κέρμα να μην καλύπτει καμία κορυφή τριγώνου;

α)  $\dfrac{8 \sqrt{3}-4π}{7 \sqrt{3}}$   β)  $\dfrac{8 \sqrt{3}-4π}{8 \sqrt{3}}$   γ)  $\dfrac{8 \sqrt{3}-4π}{9 \sqrt{3}}$ 

δ)  $\dfrac{8 \sqrt{3}-4π}{10 \sqrt{3}}$    ε)  $\dfrac{8 \sqrt{3}-4π}{11 \sqrt{3}}$