Ελάχιστη γωνία

Έστω $Μ$ το μέσο της πλευράς $ΒΓ$ ενός τριγώνου $ΑΒΓ$ και $Ρ$ το σημείο τομής των διχοτόμων του. 

Αν $ΜΡ = ΡΑ$, να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή της γωνίας $ΜΡΑ$.