$f(x) = x^3+ bx^2+ 3x +5$
ποια συνθήκη πρέπει να ισχύει για το $b$ ώστε η συνάρτηση να μην έχει τοπικά μέγιστα ή ελάχιστα;
α) $b ≤ 3$
β) $b ≥ 3$
γ) $b > 3$
δ) $b ≤ -3$
ε) κανένα από τα παραπάνω
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

4 σχόλια:
Για να συμβαίνει το ζητούμενο πρέπει η παράγωγος ως τριώνυμο να διατηρεί πρόσημο, δηλ. η Δ<=0<=>-3<=β<=3.
ΑπάντησηΔιαγραφήΠρέπει η 3x^2+2bx+3=0 να μην έχει πραγματική λύση. Συνθήκη:
ΑπάντησηΔιαγραφήΔ=4b^2-36<0 ⇒ b^2<9 => |b|<3 (ε)
Δέχομαι και τις ακραίες τιμές 3,-3 που μηδενίζεται η Δ, αλλά διατηρεί το πρόσημό της, με αποτέλεσμα η f να είναι γν. αύξ.
ΑπάντησηΔιαγραφή..αλλά δεν αμφισβητείς την επιλογή ε, φαντάζομαι🙄
ΑπάντησηΔιαγραφή