Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [7]

Δίνεται η συνάρτηση 
$f(x) = x^3+ bx^2+ 3x +5$ 
ποια συνθήκη πρέπει να ισχύει για το $b$ ώστε η συνάρτηση να μην έχει τοπικά μέγιστα ή ελάχιστα;
α) $b ≤ 3$
β) $b ≥ 3$
γ) $b > 3$
δ) $b ≤ -3$
ε) κανένα από τα παραπάνω
📘
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →

4 σχόλια:

  1. Για να συμβαίνει το ζητούμενο πρέπει η παράγωγος ως τριώνυμο να διατηρεί πρόσημο, δηλ. η Δ<=0<=>-3<=β<=3.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Πρέπει η 3x^2+2bx+3=0 να μην έχει πραγματική λύση. Συνθήκη:
    Δ=4b^2-36<0 ⇒ b^2<9 => |b|<3 (ε)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Δέχομαι και τις ακραίες τιμές 3,-3 που μηδενίζεται η Δ, αλλά διατηρεί το πρόσημό της, με αποτέλεσμα η f να είναι γν. αύξ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. ..αλλά δεν αμφισβητείς την επιλογή ε, φαντάζομαι🙄

    ΑπάντησηΔιαγραφή