Δίνεται η συνάρτηση $f : R\rightarrow R$, με τύπο
$f(χ)=χ^4+αχ+β$
όπου οι $α, β$ είναι δύο σταθεροί πραγματικοί αριθμοί, για την οποία ισχύει ότι:
$\lim_{x \rightarrow 0} \dfrac{f(x)-1}{x}=3$.
Να αποδείξετε ότι:
α. $α = 3$ και $β =1$.
β. Η συνάρτηση $f $ δεν είναι $1-1$.
γ. i. $\lim_{x \rightarrow + \infty } \big(f(x)ημ \dfrac{1}{x^5}\big)=0$
ii. $\lim_{x \rightarrow + \infty } \big(f(x)ημ \dfrac{1}{x^4}\big)=1$
iii. $\lim_{x \rightarrow + \infty } \big(f(x)ημ \dfrac{1}{x^3}\big)=+\infty$
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου