133. Να υπολογιστεί το ολοκλήρωμα
$\int_0^3 \dfrac{2^x}{ \sqrt{2^x+1}}dx$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Mε $u=\sqrt{2^{x}+1}$ έχουμε
ΑπάντησηΔιαγραφή$\frac{2}{ln2}du=\frac{2^{x}}{\sqrt{2^{x}+1}}dx$
και το ολοκλήρωμα ισούται με
$\int_{\sqrt{2}}^{3}\frac{2}{ln2}du$=$\frac{6-2\sqrt{2}}{ln2}$.