127. Nα βρεθεί ένα διάστημα $[α,β]$ στο οποίο το ολοκλήρωμα
$\int_a^b (2+x-x^2) dx$
μεγιστοποιείται.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
To τριώνυμο έχει ρίζες -1,2 και είναι θετικό στο διάστημα (-1,2) και αρνητικό στα υπόλοιπα 2 ανοικτά διαστήματα. Καθώς το ορισμένο ολοκλήρωμα εκφράζει το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται μεταξύ της γρ. παρ. και των ευθειών x=a,x=b, αυτό θα γίνεται max για τις τιμές a=-1,b=2, ώστε να μην παίρνει αρνητικές τιμές. Η max τιμή του τότε θα είναι 4,5.
ΑπάντησηΔιαγραφή