Σφαίρα D2017

Έστω $A,B,C$ και $D_1$ τέσσερις συμπαγείς μπάλες που εφάπτονται μεταξύ τους. Η σφαίρα $D_1$ έχει ακτίνα ίση με $1$. 

Σημειώνουμε με $D_2$ τη σφαίρα που εφάπτεται στα $A,B,C$ και $D_1$.

Σημειώνουμε με $D_3$ τη σφαίρα που εφάπτεται στα $A,B,C$ και $D_2$, και ούτω καθεξής $D_{n+1}$ είναι η μπάλα που εφάπτεται στα $A,B,C$ και $D_n$. 

Βρείτε την ακτίνα της σφαίρας $D_{2017}$.