Έχει συνεχή δεύτερη παράγωγο

Έστω συνάρτηση $f:[0,1]\to R$ με συνεχή δεύτερη παράγωγο για την οποία ισχύουν 

$f(0)=f(1)$ 

και

${\int }_0^{1}f(x)dx=0$.

Να αποδειχθεί ότι 

$30240({\int }_0^{1}xf(x)dx{)}^2\le {\int }_0^1(f\prime \prime (x){)}^{2}dx$.