Η πιο απόκρημνη παραβολή

Βρείτε τον ελάχιστο πραγματικό αριθμός ${\rm A}$ τέτοιον ώστε για κάθε δευτεροβάθμια συνάρτηση f(x) που ικανοποιεί την

$|f(x)|\le 1$

για κάθε $0\le x\le 1$, να ισχύει η ανισότητα

$|f^{\prime }(x)|\le {\rm A}$.