Δευτέρα 14 Αυγούστου 2023

Λευκές και κόκκινες μπάλες

Ένα βάζο περιέχει τουλάχιστον δύο κόκκινες μπάλες και τουλάχιστον δύο άσπρες μπάλες. Εάν τραβηχτούν τυχαία δύο μπάλες από το βάζο, η πιθανότητα να τραβήξετε δύο κόκκινες μπάλες είναι πενταπλάσια από την πιθανότητα να τραβήξετε δύο λευκές μπάλες.
Επίσης, η πιθανότητα να τραβήξετε μια κόκκινη και μια λευκή μπάλα είναι έξι φορές την πιθανότητα να τραβήξετε δύο λευκές μπάλες. 
Πόσες κόκκινες μπάλες και πόσες λευκές οι μπάλες είναι στο βάζο;

3 σχόλια:

  1. Έχει ελεγχθεί επισταμένως η εκφώνηση;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Υπάρχουν 3 λευκές και 6 κόκκινες μπάλες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Σωστός ο Demetris Gavalas, εύγε!
    Ζευγάρια:
    κόκκινα: κ(κ-1)/2,
    λευκά: λ(λ-1)/2,
    μικτά: κλ
    Σχέσεις:
    κ(κ-1)/2=5*λ(λ-1)/2 (1)
    κλ=6*λ(λ-1)/2 (2)
    Από (1)&(2) => κ=6, λ=3

    ΑπάντησηΔιαγραφή