$\dfrac{1}{2021}$ , $\dfrac{2}{2021}$, $\dfrac{3}{2021}$, . . . ,$\dfrac{2021}{2021}$.
Έστω $S$ το σύνολο αυτών των κλασμάτων που δεν μπορούν να απλοποιηθούν.
Για παράδειγμα, το κλάσμα $\dfrac{3}{2021}$ ανήκει στο σύνολο $S$, αλλά το κλάσμα $\dfrac{43}{2021}$ δεν ανήκει στο $S$, επειδή $\dfrac{43}{2021}=\dfrac{1}{47}$ .
Να βρεθεί το άθροισμα των στοιχείων του $S$.
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώ
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
1 σχόλιο:
Oι διαιρέτες του 2021 είναι το 1, το 43, το 47 και το 2021. Άρα τα μόνα κλάσματα που απλοποιούνται είναι τα $\dfrac{43}{2021},\dfrac{47}{2021},\dfrac{2021}{2021}$.To άθροισμα όλων των κλασμάτων είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφή$\dfrac{1+2+...+2021}{2021}=1011$ και $S=1011-\dfrac{43+47+2021}{2021}=1009\dfrac{1931}{2021}$.