Καταλανική εικασία

Είναι το $8$ και το $9$ οι μόνοι διαδοχικοί αριθμοί που είναι τέλειες δυνάμεις;

Από το βιβλίο: 

Paulo Ribenboim, Catalan's Conjecture. Academic Press. Boston, 1994.