Πολλοί κύκλοι

Στο παρακάτω σχήμα, καθένας από τους κύκλους με κέντρα τα σημεία $A,B,C$ και $D$ εφάπτεται σε δύο άλλους κύκλους και τον κύκλο με κέντρο το ${\rm O}$. 

Δεδομένου ότι οι ακτίνες των κύκλων με κέντρα ${\rm A},B,C,D$ και $O$ είναι $R_1,R_1,R_2,R_2$ και $R$ αντίστοιχα, και 

$R_2=2R_1,R=\chi R_1$ 

να βρείτε την τιμή $462\chi$.