Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [1]

Αν η $f$ είναι συνεχής στο $[-2,3]$ με $f(-2)=5$ και $f(3)=-4$, τότε ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι αληθείς;

I:  Η εξίσωση $f^{\prime }(x)=-\frac{9}{5}$, έχει λύση στο $-2<x<3$

II: $-4\le f(x)\le 5$,  αν$-2<x<3$

III: η $f$ παίρνει μέγιστη τιμή στο $[-2,3]$

α) $I$ μόνο

β) $II$ μόνο

γ) $III$ μόνο

δ) $I,II,III$

ε) κανένα από τα παραπάνω