Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [1]

Αν η $f$ είναι συνεχής στο $[-2, 3]$ με $f (-2)= 5$ και $f (3) =-4$, τότε ποια από τις ακόλουθες προτάσεις είναι αληθείς;

I:  Η εξίσωση $f'(x)=- \frac{9}{5}$, έχει λύση στο $-2<x<3$

II: $- 4≤ f(x) ≤ 5$,  αν$ - 2< x <3$

III: η $f$ παίρνει μέγιστη τιμή στο $[-2, 3]$

α) $I$ μόνο

β) $II$ μόνο

γ) $III$ μόνο

δ) $I, II, III$

ε) κανένα από τα παραπάνω