Mε δύο ορθές

Έστω $ABCD$ ένα κυρτό τετράπλευρο τέτοιο ώστε 

$\angle ABD=\angle BCD=90◦$

και έστω ${\rm M}$ το μέσο σημείο του τμήματος $BD$. 

Αν $CM=2$ και $AM=3$, να υπολογισθεί το μήκος του $AD$.

MIT Harvard Contest 2023