FUJI ορθογώνιο

Έστω ${\omega }_1$ κύκλος με διάμετρο $JK$. Έστω $t$ η εφαπτομένη του ${\omega }_1$ στο $J$ και έστω $U\ne J$.ένα άλλο σημείο της εφαπτομένης $t$. 

Έστω ${\omega }_2$ ο μικρότερος κύκλος με κέντρο το $U$ που εφάπτεται στον ${\omega }_1$ σε ένα μόνο σημείο $Y$. Έστω $I$ είναι η δεύτερη τομή του $JK$ με την περιφέρεια του τριγώνου $JYU$ και έστω $F$ το  δεύτερο σημείο τομής του $KY$ με τον κύκλο ${\omega }_2$.

Δείξτε ότι το $FUJI$ είναι ορθογώνιο.