Παραδείγματα συναρτήσεων

Δώστε παράδειγμα συνάρτησης $f:R\to R$ με τις εξής ιδιότητες:

(α) $f(-1)=0,f(2)=1$ και $f^{\prime }(1)>0$.

(β) $f(-1)=0,f(2)=1$ και $f^{\prime }(1)<0$.

(γ) $f(0)=0,f(3)=1,f^{\prime }(1)=0$ και η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $[0,3]$.