Παραδείγματα συναρτήσεων

Δώστε παράδειγμα συνάρτησης $f : R → R$ με τις εξής ιδιότητες:

(α) $f(−1) = 0, f(2) = 1$ και $f' (1) > 0$.

(β) $f(−1) = 0, f(2) = 1$ και $f '(1) < 0$.

(γ) $f(0) = 0, f(3) = 1, f'(1) = 0$ και η $f$ είναι γνησίως αύξουσα στο $[0,3]$.