Click to Translate Whole Page to Read and Solve

Τρίτη 18 Ιουλίου 2023

Εσθονική συναρτησιακή

Θεωρήστε μια συνάρτηση f(x) τέτοια ώστε
f(f(x))=f(x)+1994x
για κάθε πραγματική τιμή του x.
α) Αποδείξτε ότι f(x)=0 αν και μόνο αν x=0.
β) Να βρείτε μια τέτοια συνάρτηση.
Estonian Mathematical Competitions 1994