(α) Βρείτε ένα ορθογώνιο με τις ακόλουθες δύο ιδιότητες:
(i) η περίμετρός του είναι ένας περιττός αριθμός και
ii) καμία από τις πλευρές του δεν είναι ακέραιος αριθμός.
(β) Βρείτε ένα ορθογώνιο με τις ακόλουθες δύο ιδιότητες:
(i) το εμβαδόν του είναι ένας άρτιος αριθμός- και
(ii) καμία από τις πλευρές του δεν είναι ακέραιος αριθμός.
(γ) Βρείτε ένα τετράπλευρο (όχι απαραίτητα ορθογώνιο) με τις ακόλουθες ιδιότητες τρεις ιδιότητες:
(i) η περίμετρός του είναι θετικός ακέραιος αριθμός
(ii) το εμβαδόν του είναι θετικός ακέραιος αριθμός και
(iii) καμία από τις πλευρές του δεν είναι ακέραιος αριθμός.
1. Πλευρές 1.3 και 1.2 (περίμετρος 5)
ΑπάντησηΔιαγραφή2. Πλευρές 1.6 και 2.5 (εμβαδόν 4)
3. Δεδομένου ότι η εκφώνηση δεν απαιτεί οι πλευρές να είναι ρητοί αριθμοί, θα μπορούσε να είναι ένα ορθογώνιο με πλευρές (2+sqr(2)) και (2-sqr(2)). Περίμετρος 8 και εμβαδόν 2